混沌理论如何将两个看似不同的物理学领域联系起来

维也纳大学的一项新研究揭示了混沌理论如何将量子理论和热力学这两个看似独立的物理学领域联系起来。一个单一的粒子并不拥有温度,它只拥有一定的能量或速度。只有当许多具有随机速度分布的粒子出现时,才能得出一个定义明确的温度。

混沌理论如何将两个看似不同的物理学领域联系起来-1

其中一个粒子充当 “温度计”,整个系统在计算机上进行模拟 资料来源:TU Wien

近年来,热力学和量子物理学之间的关系一直是人们越来越感兴趣的话题。维也纳大学的研究人员使用计算机模拟来研究这种关系,并发现混沌发挥了重要作用。模拟结果表明,只有在混沌存在的情况下,热力学定律才能从量子物理学中得到。

玻尔兹曼:一切皆有可能,但也可能是不可能的

在一个房间里随机飞来飞去的空气分子可以呈现出难以想象的不同状态。每个单独的粒子都允许有不同的位置和不同的速度。但并非所有这些状态的可能性都相同。来自维也纳大学理论物理研究所的Iva Brezinova教授说:”从物理学上讲,这个空间的所有能量都有可能转移到一个单一的粒子上,然后这个粒子会以极高的速度移动,而其他所有的粒子则静止不动。但这是非常不可能的,它实际上永远不会被观察到。”

不同允许状态的概率可以被计算出来–根据奥地利物理学家路德维希-玻尔兹曼根据经典物理学规则建立的一个公式。而从这个概率分布中,然后也可以读出温度:它只对大量的粒子确定。

整个世界是一个单一的量子状态

然而,在处理量子物理学时,这引起了问题。当大量的量子粒子同时发挥作用时,量子理论的方程变得非常复杂,甚至世界上最好的超级计算机也没有机会解决它们。

在量子物理学中,各个粒子不能像古典台球那样相互独立考虑。每个台球都有自己独立的轨迹,在每个时间点都有自己独立的位置。另一方面,量子粒子没有个体性–它们只能一起被描述,在一个单一的大量子波函数中。

“在量子物理学中,整个系统是由一个单一的大型多粒子量子态来描述的,”约阿希姆-伯格多弗教授(维也纳大学)说。”随机分布以及由此产生的温度应该如何产生,在很长一段时间内仍然是一个谜。”

混沌理论作为一位“调解人”存在

现在,维也纳大学的一个团队已经能够证明,混沌在其中起到了关键作用。为了做到这一点,该团队对一个由大量粒子组成的量子系统进行了计算机模拟–许多无法区分的粒子(”热浴”)和一个不同种类的粒子,作为温度计的”样本粒子”。大系统的每个单独的量子波函数都有一个特定的能量,但没有明确的温度–就像一个单一的经典粒子。但是,如果现在从单个量子态中挑出样本粒子并测量其速度,就可以出人意料地发现一个速度分布,它对应的温度符合公认的热力学定律。

“是否符合取决于混沌–这是我们的计算清楚地表明的,”Iva Brezinova说。”我们可以具体改变计算机上粒子之间的相互作用,从而创造出一个完全混乱的系统,或者一个完全不显示混乱的系统–或者介于两者之间的任何状态。而在这样做的过程中,人们发现,混沌的存在决定了样本粒子的量子状态是否显示出玻尔兹曼温度分布。”

“在不对随机分布或热力学规则做任何假设的情况下,热力学行为就会从量子理论中自行产生–如果样本粒子和热浴的组合系统的行为是量子混乱的。”Joachim Burgdörfer解释说:”这种行为与众所周知的玻尔兹曼公式的吻合程度由混乱的强度决定。”

这是三个重要理论之间的相互作用通过多粒子计算机模拟得到严格证明的首批案例之一:量子理论、热力学和混沌理论。

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